공간정보와공간분석_09지구투영법

지구는 입체인데 지도는 평면입니다. 모든 것들은 여기서 시작합니다.
지구는 구에 가깝습니다. 그래서 지구를 정확하게 표현하고 싶으면 지구의로 만들어야합니다. 수업시간에도 그래서 대형 지구의를 가져오고 있습니다. 하. 봐서 알겠지만 엄청 무겁습니다. 부피도 커서 보관도 이동도 쉽지 않습니다. 게다가 지구의는 한번에 반쪽만 볼 수 있고, 다른 반 쪽은 볼 수가 없습니다.
기술이 발전하면서 지구의도 디지털로 구현가능해졌습니다. 브이월드가 대표적이고, 구글어스도 있습니다. 물론 좋긴 하지만, 매번 지리정보를 불러와야만 볼 수 있습니다. 아무리 유비쿼터스 환경이 되었지만, 데이터 통신이 불가능하면 의미가 없는 셈입니다. 결국 스마트폰을 쓰는 시대에도 여전히 지도는 유용합니다. 대형 포털 등에서도 지도 서비스를 제공하는 이유이기도 합니다.
지도는 평면이고 지구는 입체이기때문에, 지구를 보려면 펼쳐야 합니다. 지구를 펼치는 방법을 투영법이라고 합니다. 영어로는 projection인데, 정확한 의미로는 지구를 펼친다기보다 비춘다는 의미에 가깝습니다. 수업 시간을 생각하면 이해가 쉽습니다. 수업에서 빔 프로젝터를 사용합니다. 빔 프로젝터에서는 빛이 나옵니다. 설명을 하다보면 선생님 뒤의 스크린에 그림자가 생깁니다. 그 원리를 똑같이 적용하면 됩니다. 먼저 빛이 나오는 광원이 있습니다. 그리고 선생님에 해당하는 지구가 있구요. 스크린에 해당하는 투영면이 있습니다. 그래서 스크린에 펼쳐진 그림자가 지도에 해당한다고 이해하면 됩니다.
결국 투영법은 지구를 투영하는 방법에 대한 이야기입니다. 투영하는 방법은 먼저 투영면을 기준으로 생각해볼 수 있습니다. 투영면이 평면이면 평면도법이라고 부릅니다. 투영면이 원뿔 형태라서 지구를 감싸고 있으면 원뿔도법이라고 부릅니다. 투영면이 원통 모양으로 지구를 감싸고 있으면 원통도법이라고 부릅니다. 평면도법의 경우 투영면이 지구와 닿지 않을 수도 있고, 한 점에서만 닿을 수도 있고, 지구를 뚫고 들어가서 원의 형태로 닿을 수도 있습니다. 보통 설명할 때에는 한 점에 닿는 경우로 많이 설명하는데, 그럼 지구와 지도가 닿는 그 접점에서는 지도의 왜곡이 없습니다. 스크린에 딱 붙어있는 그림자라면, 그림자에 왜곡이 없는 셈입니다. 하지만 스크린에서 멀리 떨어져있으면 그림자가 점점 커지게 됩니다. 마찬가지로 지도에서도 투영면과의 접점에서 멀어질수록 왜곡이 일반적으로 커집니다. 원뿔도법이나 원통도법에서는 투영면과 보통 원의 형태로 닿게 투영하는 경우가 많습니다. 닿아있는 선은 위선인 경우가 대부분인데, 그럼 마찬가지로 접해있는 위선에서 멀어질수록 왜곡이 점점 커집니다.
광원의 위치도 투영을 다르게 합니다. 평면도법이라고 해도 다 같은 평면도법이 아닙니다. 광원이 저 멀리 무한대만큼 멀리 있으면, 우주 멀리에서 지구를 보는 것처럼 지도가 그려집니다. 이를 정사도법이라고 부릅니다. 광원이 지구의 중심에 위치하는 경우는 심사도법이라고 합니다. 심사도법에서는 지도를 무한대로 확장하더라도 지도의 반까지만 그릴 수 있고, 반 이상은 그릴 수 없습니다. 심사도법은 지도상의 두 지점간 최단거리인 대권이 직선으로 나타나는 장점이 있습니다. 투영면과의 접점의 반대편인 대척점에 광원이 위치하는 지도는 평사도법이라고 합니다.
투영은 결국 선택의 문제가 됩니다. 투영면에 닿아있는 쪽은 왜곡이 없는데, 지구의 모든 지점이 투영면에 닿게 만들 수는 없기 때문입니다. 그래서 지도는 반드시 왜곡을 포함하고 있고, 결국 지도를 제작하는 사람이 어떤 왜곡을 선택하는지에 대한 문제라고 이해하면 됩니다.
그래서 지도에는 어떤 왜곡이 있는지 살펴보면 좋습니다. 이왕 왜곡이 발생한다면, 왜곡이 적게 만들어서 표현하려는 바가 분명하게 전달되면 좋기 때문입니다. 지도의 왜곡과 관련된 부분은 크게 네 가지가 있습니다. 정각, 정적, 정거, 방위가 그 것입니다.
정각은 지구에서의 각도와 지도에서의 각도가 같다는 뜻입니다. 지구에서 30도로 교차하는 도로가 있으면, 지도에서도 30도로 교차한다는 것입니다. 지구에서도 위선과 경선이 모든 지점에서 수직으로 교차하는 것처럼, 지도에서도 위선과 경선이 수직으로 교차하게 됩니다. 이렇게 정각성이 갖추어진 지도는 지구에서의 모양과 지도에서의 모양이 같아지게 됩니다. 그래서 형태가 잘 표현되기 때문에, 정각성이 갖추어지면 정형성도 갖추어지게 됩니다.
다음은 정적입니다. 지구에서의 면적이 크고 작은 정도와 지도에서의 면적이 크고 작은 정도가 같다는 뜻입니다. 지구에서 A섬이 B섬 보다 더 면적이 넓다면, 지도에서도 A섬이 B섬보다 더 면적이 넓게 표현되어야 합니다. 정각을 추구하는 경우 동서 방향이든 남북 방향이든 모든 방향의 축척이 동일하게 설정합니다. 하지만 정적을 추구하는 경우에는 동서축의 확대가 일어났다면 남북축은 축소해서 면적을 같게 만들어줍니다. 결국 축척을 인위적으로 조정하는 과정이 포함된다는 뜻입니다. 따라서 정각과 정적은 동시에 추구할 수 없는 셈입니다.
다음은 정거입니다. 지구에서 두 지점 사이의 거리가 지도에서의 두 지점 사이의 거리와 같게 표현된다는 뜻입니다. 보통 지도의 중심에서 한 지점까지의 거리가 실제 지구에서의 거리와 같게 표현됩니다. 이런 방식으로 지도상의 두 지점 사이의 거리까지는 표현이 가능합니다. 그렇다고 지도상의 모든 지점 사이의 거리가 지구와 같게 나타나는 것은 불가능합니다.
마지막은 방위입니다. 실제 지구에서의 방위가 지도에서의 방위가 같이 나타나야합니다. 보통 지도의 중심으로부터 임의의 지점까지 방향이 정확하게 나타납니다. 지도의 중심에서 임의의 지점까지 선을 그으면 그 선은 해당 지점 사이의 최단거리인 대권의 일부가 됩니다. 그래서 방위와 함께 거리 혹은 면적이 정확하게 표현되는 것을 추구하는 것도 가능합니다.
결국 지도가 과학적으로 실제 지구의 모습처럼 그려진다는 것은 정각성, 정형성, 정적성, 정방위를 갖추기 위해 노력한다는 뜻입니다. 그리고 동시에 이 모든 것들을 동시에 가진 지도 투영법은 없다는 뜻이기도 합니다. 결국 어떤 지도 투영법을 선택하냐에 따라서 같은 지구표면의 정보여도 완전히 다른 형태의 지도로 표현할 수 있습니다. 지도는 반드시 왜곡이 발생하니까, 어떤 왜곡을 선택하는 것이 좋은지에 대한 고민이 필요합니다. 사람 얼굴을 지구 표면에다 붙여놓았다고 생각해보면, 어떤 투영법을 사용했는지에 따라서 그 모습이 완전히 천차만별로 다양하게 나올 수 있습니다.
그래서 어떤 투영법에는 어떤 특징이 있는지 살펴보아야합니다. 일찍부터 다양한 투영법이 개발되었기 때문에, 투영법을 비교하고 특성을 이해하기 위한 방법도 등장헀습니다. 대표적인 것이 바로 티소의 타원체입니다. 티소의 인디카트릭스는 실제 지구에서는 같은 크기와 면적을 가진 원을 배치했습니다. 그리고 지도의 투영 방식에 따라 원이 어떻게 바뀌는지가 드러나게 되어 있습니다. 원이 커지면 면적이 확대되었다는 뜻이고, 원이 찌그러져있으면 형태가 달라졌다는 뜻입니다. 이렇게 티소의 인디카트릭스를 함께 보면 지도 투영법이 직관적으로 이해가 됩니다.
오늘 다룰 내용은 여기까지입니다. 분량이 많은 것은 아닌데, 이해하기에 만만한 내용은 아닙니다. 지구의가 있으니 직접 만져보고 그림자가 생기는 모습을 상상해보면 이해가 되긴 합니다. 이해를 잘 못한다고 너무 걱정하지 않아도 됩니다. 투영법은 결국 입체인 지구를 평면에 어떻게 펼치는지에 대한 것이라서, 본질적으로 수학적인 부분이 많기 때문입니다. 괜히 투영법 개발한 사람들 중에 수학자가 많은 것이 아닙니다. 어차피 우리는 GIS로 수업을 할거고, 투영법만 선택하면 알아서 계산 다 하고 그려줍니다. 지도는 투영을 통해 만들고, 완벽한 지도는 없고, 지도의 왜곡은 선택의 문제이고, 지도를 읽을 때 그러한 점들을 염두에 두고 속지 않으면 됩니다. 투영법의 종류는 엄청나게 많지만, 어차피 그거 다 쓰지도 않습니다. 자신이 필요한 지도의 형태만 잘 알고 볼일입니다.
오늘 수업은 그럼 이만 마치겠습니다.